Skew Cyclic Codes over The Ring Z_(2^s )+uZ_(2^s ) with Derivation
نویسندگان
چکیده
Kodlama teorisinde, lineer kodların özel bir sınıfı olan devirli kodlar ile ilgili araştırmalar büyük ilgi görmektedir. Bu ilginin en önemli nedenlerinden bazıları zengin cebirsel özelliklere sahip olmaları, birçok uygulama alanlarının bulunması, kodlama ve kod çözmede kolaylık sağlamaları olarak sayılabilir. Devirli sabit-devirli, parçalı yarı burmalı kodlargibi genellemeleri bulunmaktadır. genellemelerin çoğunda değişmeli yapılar üzerinde çalışılmıştır. Son zamanlarda olmayan halkalardaki üreteç polinomları kullanılarak başka genellemesi (aykırı kodlar) tanımlanmıştır. Aykırı polinom halkalarının özellikleri nedeniyle aykırı optimal bulma açısından kodlara göre daha avantajlıdır. çalışmada u2=1 olmak üzere ℤ4+uℤ4 halkası tanımlı için elde edilmiş bazı sonuçların s≥2 S=ℤ2s+uℤ2s yapılmıştır. θ, S otomorfizm δθ, türetim S[x,θ,δθ ] halkaları kullanılarak, δθ-devirli daki herhangi elemanın merkez eleman olabilmesi gerek yeter koşul verilmiştir. δθ dönüşümü halkasının tüm elemanlarının görüntüleri tanımlanan Gray elemanları ağırlığı nin θ tarafından sabit bırakılan alt Sθ Ayrıca bu kontrol matrislerinin formu belirlenmiş özellikle s=4 örnekler
منابع مشابه
On Skew Cyclic Codes over a Finite Ring
In this paper, we classify the skew cyclic codes over Fp + vF_p + v^2F_p, where p is a prime number and v^3 = v. Each skew cyclic code is a F_p+vF_p+v^2F_p-submodule of the (F_p+vF_p+v^2F_p)[x;alpha], where v^3 = v and alpha(v) = -v. Also, we give an explicit forms for the generator of these codes. Moreover, an algorithm of encoding and decoding for these codes is presented.
متن کاملOn skew cyclic codes over $F_q+vF_q+v^2F_q$
In the present paper, we study skew cyclic codes over the ring $F_{q}+vF_{q}+v^2F_{q}$, where $v^3=v,~q=p^m$ and $p$ is an odd prime. We investigate the structural properties of skew cyclic codes over $F_{q}+vF_{q}+v^2F_{q}$ using decomposition method. By defining a Gray map from $F_{q}+vF_{q}+v^2F_{q}$ to $F_{q}^3$, it has been proved that the Gray image of a skew cyclic code of length $n$ ove...
متن کاملSkew Cyclic codes over Fq+u\Fq+vFq+uvFq
In this paper, we study skew cyclic codes over the ring R = Fq + uFq + vFq + uvFq, where u 2 = u, v2 = v, uv = vu, q = p and p is an odd prime. We investigate the structural properties of skew cyclic codes over R through a decomposition theorem. Furthermore, we give a formula for the number of skew cyclic codes of length n over R.
متن کاملSkew Generalized Quasi-Cyclic Codes Over Finite Fields
In this work, we study a class of generalized quasi-cyclic (GQC) codes called skew GQC codes. By the factorization theory of ideals, we give the Chinese Remainder Theorem over the skew polynomial ring, which leads to a canonical decomposition of skew GQC codes. We also focus on some characteristics of skew GQC codes in details. For a 1-generator skew GQC code, we define the parity-check polynom...
متن کاملSkew Generalized Quasi-cyclic Codes
This article discusses skew generalized quasi-cyclic codes over any finite field F with Galois automorphism θ. This is a generalization of quasi-cyclic codes and skew polynomial codes. These codes have an added advantage over quasi-cyclic codes since their lengths do not have to be multiples of the index. After a brief description of the skew polynomial ring F[x; θ], we show that a skew general...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Journal of Advanced Research in Natural and Applied Sciences
سال: 2022
ISSN: ['2757-5195']
DOI: https://doi.org/10.28979/jarnas.941782